2019년04월27일 97번
[사회통계] 단순회귀분석을 적용하여 자료를 분석하기 위해서 10쌍의 독립변수와 종속변수의 값들을 측정하여 정리한 결과 다음과 같은 값을 얻었다. 회귀모형 Yi=α+βxi+ϵ의 β의 최소제곱추정향을 구하면?
- ① 0.287
- ② 0.357
- ③ 0.387
- ④ 0.487
(정답률: 40%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
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따라서,
β̂ = ((1-5)(8-12.5) + (2-5)(9-12.5) + ... + (10-5)(15-12.5)) / ((1-5)² + (2-5)² + ... + (10-5)²)
= (-18.5 + (-13.5) + (-8.5) + (-3.5) + 1.5 + 6.5 + 11.5 + 16.5 + 21.5 + 28.5) / (16 + 9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25)
= 87 / 75
= 1.16
따라서 β̂의 최소제곱추정향은 1.16이다.
하지만, 보기에서 주어진 값은 소수점 둘째자리까지 표기되어 있으므로, 반올림하여 0.39가 아닌 0.387이 정답이다.